Obtention précise du dénivelé des randonnées en montagne


Préambule


La méthode que j'utilise pour obtenir avec une bonne voire une excellente précision le dénivelé d'un circuit est la conséquence de la lapalissade suivante : 

Le dénivelé d'un circuit est égal à la somme de son dénivelé principal et de son dénivelé secondaire sachant que par définition :

  • le dénivelé principal d'un circuit est égal à la somme des différences d'altitude entre les points hauts (généralement des sommets ou des cols) et les point bas (généralement des cols ou le point départ de la randonnée).

  • le dénivelé secondaire d'un circuit est égal à la somme des amplitudes des creux entre les points bas et les points hauts et des bosses entre les points hauts et les points bas.

En pratique

  • le dénivelé principal s'obtient en utilisant les altitudes des points hauts et des points bas généralement* indiquées sur les cartes de l'IGN  au 1:25000 dans un ordre qui est fonction de leur fréquence de mise à jour à savoir :

     * L'altitude d'un point bas ou (encore plus rarement) d'un point haut, lorsqu'elle n'est pas indiquée sur les cartes de l'IGN, s'obtient en utilisant l'outil "Afficher des coordonnées" du Géoportail et est alors précédée du symbole #.

  • les amplitudes des bosses et des creux intervenant dans le calcul du dénivelé secondaire s'obtiennent directement à partir du profil altimétrique* obtenu avec un altimètre barométrique et non, comme c'est la pratique courante, en faisant la somme des différences d'altitude entre les points consécutifs de la trace ; en pratique le dénivelé secondaire s'obtient avec une incertitude inférieure à 5% comme illustré dans les exemples indiqués ci-dessous ; par suite lorsque le dénivelé secondaire représente moins de 20% du dénivelé total (ce qui est presque toujours le cas pour les randonnées en montagne) le dénivelé total est obtenu avec une incertitude inférieure à 1%.

    * le profil altimétrique est la courbe donnant l'altitude en fonction de la distance



Exemples d'utilisation de la méthode


Dans ce qui suit les traces ont été obtenues avec un Etrex 30 X avec les paramètres suivant :

  • Etalonnage Automatique : Désactivé

  • Mode Baromètre : Altitude variable





1) Tête de Rigaud depuis Rubi 




Obtention du dénivelé principal 

L'altitude de la Tête de Rigaud explicitement indiquée sur les cartes de l'IGN est de 1907 mètres

L'altitude du point de départ obtenu avec l'outil  l'outil "Afficher des coordonnées" du Géoportail  est de 778 mètres et par suite le dénivelé principal est de : 1129 (= 1907 - 778) mètres

Obtention du dénivelé secondaire avec un altimètre barométrique

Le profil altimétrique présente 2 bosses à la descente dont les amplitudes sont respectivement de 61 mètres et 26 mètres et par suite le dénivelé secondaire est égal à : 87 (= 61 + 26) mètres 

Obtention du dénivelé secondaire avec la carte de l'IGN au 1:25 000 (3641 OT - Moyen Var)

La 1ère bosse correspond au sommet de la Madeleine dont l'altitude est de 1693 mètres à partir d'un col dont l'altitude est de 1631 mètres (= Point Coté 1631 indiqué sur les anciennes cartes de l'IGN et ne figurant plus sur les nouvelles) ; par suite l'amplitude de cette bosse et de 62 mètres à comparer avec la valeur de 61 mètres trouvée avec un altimètre barométrique.

La seconde bosse correspond au sommet du Cerisier dont l'altitude est de 1576 mètres à partir d'un col dont l'altitude est de 1549 mètres (= Point Coté 1549); par suite l'amplitude de cette bosse est de 27 mètres à comparer avec la valeur de 26 mètres obtenue avec un altimètre barométrique.

Par suite le dénivelé secondaire obtenu avec les altitudes IGN est égal à 89 (= 62 + 27) mètres à comparer avec la valeur de 87 mètres obtenues avec un altimètre barométrique soit un écart de seulement 2 mètres sur plus de 1200 mètres



2) Tour du Plateau de Caussols par les crêtes

Le circuit de cette randonnée, visible sur une carte numérisée de l'IGN (fichier jpg), est le suivant : Caussols (1101), Colle du Maçon (1417), Col du Clapier (1257), le Haut Montet (1335), Intersection avec la D12 (1093), Colle de Rougiès (1335), Intersection avec le GR4 = Balise 50/116, Chapelle-Grotte Notre-Dame de Calern, Caussols (1101) sachant que toutes les altitudes mentionnées précédemment figurent sur la carte numérisée classique du Géoportail 


A) Dénivelé principal 

S'agissant d'un circuit avec 3 sommets [Colle du Maçon (1417), le Haut Montet (1335), Colle de Rougiès (1335)] et 2 Points Bas [Col du Clapier (1257), Intersection avec la D12* (1093)] son dénivelé principal est égal à  636 mètres = (1417 - 1101) + (1335 - 1257) + (1335 - 1093) = 316 + 78 + 242 


B) Dénivelé secondaire


J'ai effectué ce circuit par de belles journées début janvier 2017 et début janvier 2018 avec :

  • d'une part une météo stable l'écart de dénivelé entre le début et la fin de la randonnée étant de 2 mètres en 2017 et de 7 mètres en 2018

  • d'autre part des températures analogues avec notamment un l'isotherme 0° situé dans la journée vers 1700 mètres

Le profil altimétrique 2017 et le profil altimètrique 2018 sont quasiment identiques et ce y compris sur des agrandissements ; par exemple pour les parties du circuit comprises entre les barres verticales les profils altimétriques avec les hauteurs des bosses sont les suivantes : 2017 et 2018

Une analyse détaillée portant sur la totalité du circuit montre sur chacun des 2 profils altimétriques la présence des 40 mêmes* bosses ou mêmes* creux dont la somme des amplitudes, qui est par définition le dénivelé secondaire, est égale à : 

  • 294 mètres pour le circuit effectué en 2017 

  • 298 mètres pour le circuit effectué en 2018 

* "mêmes" signifie placé aux mêmes emplacements géographiques

Par ailleurs le total des différences (en valeur absolue bien entendu) entre les des amplitudes des 40 bosses ou creux obtenues est de 21 mètres soit une différence moyenne de 50 cm qui est de l'ordre de la précision de l'Etrex 30 X